Il Qubit (lezione 2)

Autore: Roberto Campagnola

Data Pubblicazione: 30/10/2021

Qubit - Lezione 2
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Nel primo articolo abbiamo illustrato i concetti di base e il quadro storico che ha posto le basi per la creazione dell'informatica classica. In questo articolo entriamo nel mondo quantistico, illustrando cosa sono i qubit, la componente fondamentale del processo computazionale che trasmette e contiene l'informazione in un computer quantistico (QC).



Come i calcolatori classici usano i bit come unità fondamentale dell'informazione, e tali bit si “materializzano” nel passaggio di una corrente in un circuito integrato, così nella computazione quantistica si usano i qubit (Quantum bit).


I metodi sperimentali per costruire i qubit sono molteplici, e più avanti daremo riferimento delle principali architetture di processori per computer quantistici e realizzazioni dei qubit, anche se per semplicità non si può prescindere da una trattazione puramente matematica e più astratta.



Prima di iniziare, dobbiamo però illustrare alcuni concetti fondamentali della meccanica quantistica e della notazione matematiche che si adopera.


Vettori di stato e sovrapposizione

Un qualsiasi sistema quantistico può essere descritto da grandezza, chiamato vettore di stato in uno spazio matematico chiamato Spazio di Hilbert, uno spazio vettoriale complesso.


Per descrivere uno stato quantistico si usa la notazione di Dirac, indicando i vettori come



chiamato vettore ket; si postula che tale vettore contenga tutte le informazioni sullo stato fisico del sistema quantistico che stiamo studiando. Associati ai vettori ket, esistono i vettori bra indicati come:



e indicano i vettori a cui è stata applicata l'operazione matematica di coniugazione complessa.



Associata ai vettori di stato, si studia la funzione d'onda, una funzione complessa delle variabili spaziotemporali, tale che il suo modulo elevato al quadrato rappresenta la densità di probabilità di trovare il sistema fisico in un punto dello spazio ad un dato istante.


Tra i postulati fondamentali della meccanica quantistica, ha per noi molto interesse il Principio di sovrapposizione secondo cui due stati quantistici possono essere “sovrapposti”, dando origine ad un ulteriore stato quantisticamente valido.


Date, per esempio due funzioni d'onda:



allora anche la funzione d'onda con: