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Quando parliamo di cybersecurity, pensiamo subito a firewall, malware, exploit zero-day. Ma c’è un livello più profondo, che non si vede e che nessuno può aggirare, le leggi della matematica.
Perché se i software si possono hackerare, i protocolli si possono bypassare, le configurazioni si possono sbagliare ma la matematica non la si può corrompere.
Ed è proprio su questo pilastro che si regge la sicurezza informatica moderna.
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Ogni tecnologia di difesa digitale funziona non perché “qualcuno l’ha programmata bene”, ma perché sfrutta problemi matematici che non hanno soluzione efficiente.
Ecco alcuni esempi concreti: RSA: si basa sulla difficoltà di fattorizzare numeri di centinaia di cifre. Con le risorse attuali dell’universo, servirebbero tempi superiori all’età del cosmo per risolvere il problema. ECC (Elliptic Curve Cryptography): sfrutta la complessità del logaritmo discreto sulle curve ellittiche, offrendo sicurezza equivalente a RSA ma con chiavi molto più corte.
La sicurezza non deriva da un “segreto nascosto nel codice”, ma da un assioma matematico: certe operazioni sono facili in un verso, ma proibitive nell’altro.
Prendiamo l’esempio dell’hashing. Quando salviamo una password, non viene mai memorizzata in chiaro. Viene passata in una funzione di hash (es. SHA-256, Argon2 o Bcrypt-10). Caratteristiche fondamentali (matematiche, non “di design”).
Queste proprietà non sono convenzioni, sono risultati derivanti dalla matematica che rende impossibile invertire l’operazione in tempi utili.
Ogni tecnologia di sicurezza che usiamo quotidianamente è pura matematica travestita da software:
La cybersecurity non è fatta solo di tool, exploit e pentest. È fatta di teoria dei numeri, algebra, funzioni discrete, logaritmi e probabilità.
Gli hacker più temuti non sono quelli che sanno lanciare un tool automatico, ma quelli che capiscono i numeri dietro il codice.
Ed è per questo che possiamo dirlo senza esitazione: La matematica è uno dei linguaggi che garantisce sicurezza nel cyberspazio. Se vogliamo capire davvero la sicurezza, dobbiamo prima capire anche la matematica.
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